numbers --- 數(shù)字的抽象基類?

源代碼： Lib/numbers.py

numbers 模塊 (PEP 3141) 定義了數(shù)字 抽象基類 的層級結構，其中逐級定義了更多操作。 此模塊中定義的類型都不可被實例化。

class numbers.Number?

數(shù)字的層次結構的基礎。 如果你只想確認參數(shù) x 是不是數(shù)字而不關心其類型，則使用 isinstance(x, Number)。

數(shù)字的層次?

class numbers.Complex?

這個類型的子類描述了復數(shù)并包括了適用于內置 complex 類型的操作。 這些操作有: 轉換為 complex 和 bool, real, imag, +, -, *, /, **, abs(), conjugate(), == 以及 !=。 除 - 和 != 之外所有操作都是抽象的。

real?

抽象的。得到該數(shù)字的實數(shù)部分。

imag?

抽象的。得到該數(shù)字的虛數(shù)部分。

abstractmethod conjugate()?

抽象的。返回共軛復數(shù)。例如 (1+3j).conjugate() == (1-3j)。

class numbers.Real?

相對于 Complex，Real 加入了只有實數(shù)才能進行的操作。

簡單的說，它們是：轉化至 float，math.trunc()、 round()、 math.floor()、 math.ceil()、 divmod()、 //、 %、 <、 <=、 >、 和 >=。

實數(shù)同樣默認支持 complex()、 real、 imag 和 conjugate()。

class numbers.Rational?

子類型 Real 并加入 numerator 和 denominator 兩種屬性，這兩種屬性應該屬于最低的級別。加入后，這默認支持 float()。

numerator?

抽象的。

denominator?

抽象的。

class numbers.Integral?

子類型 Rational 還增加了到 int 的轉換操作。 為 float(), numerator 和 denominator 提供了默認支持。 為 pow() 方法增加了求余和按位字符串運算的抽象方法: <<, >>, &, ^, |, ~。

類型接口注釋。?

實現(xiàn)者需要注意使相等的數(shù)字相等并擁有同樣的值。當這兩個數(shù)使用不同的擴展模塊時，這其中的差異是很微妙的。例如，用 fractions.Fraction 實現(xiàn) hash() 如下:

def __hash__(self):
    if self.denominator == 1:
        # Get integers right.
        return hash(self.numerator)
    # Expensive check, but definitely correct.
    if self == float(self):
        return hash(float(self))
    else:
        # Use tuple's hash to avoid a high collision rate on
        # simple fractions.
        return hash((self.numerator, self.denominator))

加入更多數(shù)字的ABC?

當然，這里有更多支持數(shù)字的ABC，如果不加入這些，就將缺少層次感。你可以用如下方法在 Complex 和 Real 中加入 MyFoo:

class MyFoo(Complex): ...
MyFoo.register(Real)

實現(xiàn)算術運算?

我們希望實現(xiàn)計算，因此，混合模式操作要么調用一個作者知道參數(shù)類型的實現(xiàn)，要么轉變成為最接近的內置類型并對這個執(zhí)行操作。對于子類 Integral，這意味著 __add__() 和 __radd__() 必須用如下方式定義：

class MyIntegral(Integral):

    def __add__(self, other):
        if isinstance(other, MyIntegral):
            return do_my_adding_stuff(self, other)
        elif isinstance(other, OtherTypeIKnowAbout):
            return do_my_other_adding_stuff(self, other)
        else:
            return NotImplemented

    def __radd__(self, other):
        if isinstance(other, MyIntegral):
            return do_my_adding_stuff(other, self)
        elif isinstance(other, OtherTypeIKnowAbout):
            return do_my_other_adding_stuff(other, self)
        elif isinstance(other, Integral):
            return int(other) + int(self)
        elif isinstance(other, Real):
            return float(other) + float(self)
        elif isinstance(other, Complex):
            return complex(other) + complex(self)
        else:
            return NotImplemented

Complex 有 5 種不同的混合類型的操作。 我將上面提到的所有代碼作為“模板”稱作 MyIntegral 和 OtherTypeIKnowAbout。 a 是 Complex 的子類型 A 的實例 (a : A <: Complex)，同時 b : B <: Complex。 我將要計算 a + b:

  1. 如果 A 被定義成一個承認 b 的 __add__()，一切都沒有問題。

  2. 如果 A 轉回成“模板”失敗，它將返回一個屬于 __add__() 的值，我們需要避免 B 定義了一個更加智能的 __radd__()，因此模板需要返回一個屬于 __add__() 的 NotImplemented 。（或者 A 可能完全不實現(xiàn) __add__() 。）

  3. 接著看 B 的 __radd__() 。如果它承認 a ，一切都沒有問題。

  4. 如果沒有成功回退到模板，就沒有更多的方法可以去嘗試，因此這里將使用默認的實現(xiàn)。

  5. 如果 B <: A ， Python 在 A.__add__ 之前嘗試 B.__radd__ 。 這是可行的，是通過對 A 的認識實現(xiàn)的，因此這可以在交給 Complex 處理之前處理這些實例。

如果 A <: Complex 和 B <: Real 沒有共享任何資源，那么適當?shù)墓蚕聿僮魃婕皟戎玫?complex ，并且分別獲得 __radd__() ，因此 a+b == b+a。

由于對任何一直類型的大部分操作是十分相似的，可以定義一個幫助函數(shù)，即一個生成后續(xù)或相反的實例的生成器。例如，使用 fractions.Fraction 如下：

def _operator_fallbacks(monomorphic_operator, fallback_operator):
    def forward(a, b):
        if isinstance(b, (int, Fraction)):
            return monomorphic_operator(a, b)
        elif isinstance(b, float):
            return fallback_operator(float(a), b)
        elif isinstance(b, complex):
            return fallback_operator(complex(a), b)
        else:
            return NotImplemented
    forward.__name__ = '__' + fallback_operator.__name__ + '__'
    forward.__doc__ = monomorphic_operator.__doc__

    def reverse(b, a):
        if isinstance(a, Rational):
            # Includes ints.
            return monomorphic_operator(a, b)
        elif isinstance(a, Real):
            return fallback_operator(float(a), float(b))
        elif isinstance(a, Complex):
            return fallback_operator(complex(a), complex(b))
        else:
            return NotImplemented
    reverse.__name__ = '__r' + fallback_operator.__name__ + '__'
    reverse.__doc__ = monomorphic_operator.__doc__

    return forward, reverse

def _add(a, b):
    """a + b"""
    return Fraction(a.numerator * b.denominator +
                    b.numerator * a.denominator,
                    a.denominator * b.denominator)

__add__, __radd__ = _operator_fallbacks(_add, operator.add)

# ...